Родился 19 декабря 1928 года в деревне Орепи-чи Брестской области.
В 1952 году окончил с отличием Ленинградский электротехнический институт инженеров железнодорожного транспорта МПС по специальности «Автоматика, телемеханика и электросвязь на железнодорожном транспорте».
Кандидат технических наук.
Старший электромеханик СЦБ и старший инженер службы сигнализации и связи Московско-Рязанской железной дороги (1952—1954), преподаватель Московского техникума железнодорожного транспорта им. А. А. Андреева (1955—1961), младший научный сотрудник проблемной научно-исследовательской лаборатории кафедры «Автоматика, телемеханика и связь» МИИТа (1961—1964), заведующий лабораторией «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» МИИТа (1965), старший преподаватель кафедры «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» МИИТа (1965—1974). С 1974 года доцент кафедры «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» МИИТа.
Цыбуля Н.А. внес большой вклад в развитие железнодорожной автоматики и телемеханики, совмещая научно-исследовательскую работу с учебно-методической по воспитанию молодых специалистов.
Он является соавтором учебников:
— «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте», М., Транспорт, 1973;
— «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте», М., Транспорт, 1975;
— «Устройства железнодорожной автоматики, телемеханики и связи» М., Маршрут, 2005;
- «Автоматика, телемеханика и связь. Автоматика и телемеханика, ч. 1; Учебное пос. — М., РГОТУПС, 2004.
Существенный вклад внесен им в разработку и внедрение новых устройств автоматизации транспортных процессов при выполнении маневровой работы. На подъездных железнодорожных путях ряда промышленных предприятий (завод им. Лихачева, заводы АО «Электростальское ППЖТ», станция Аэропорт, Калининградское ППЖТ, радиаторный и тракторный заводы в Белоруссии и др.) в период с 1975 по 1994 год под руководством Цыбули Н. А. разработаны и внедрены системы автоматического управления стрелками (САУС) и устройства комплексной автоматизации маневровых операций (КАМО) с применением рельсопроводных линий связи для организации устойчивой работы АЛС при выполнении маневровой работы.
Является соавтором более 110 публикаций в журналах и книгах, в том числе более 60-ти авторских свидетельств на изобретения. Технические решения на новые устройства АЛС, САУС и КАМО защищены авторскими свидетельствами на изобретения.
Цыбуля Н. А. награжден именными часами.