Задача в принципе не очень сложная, в институте мы такие пачками решали. Но с тех пор я 80% аппарата высшей математики растерял

. Я бы начал конечно с системы диффур, потому как схема несложная. Преобразования Лапласа ни черта не помню....
Здесь нет еще одного условия: на момент начала переключения схема стационарна? Или в ней еще идет переходный процесс?