Admin

Вероятностно-статистические методы управления локомотивным хозяйством

И.И. ЛАКИН, канд. техн, наук, ведущий эксперт АО «Инжиниринговый Центр железнодорожного транспорта», г. Москва,
Н.А. КУЦЕВОЛ, Е.М. БЫЧКОВ, аспиранты Российского университета транспорта

В мировой современной практике управление предприятием немыслимо без использования вероятностно-статистических методов. Даже появился новый термин «доказательное управление» — в менеджменте, промышленности, строительстве, образовании, медицине, к принятию управленческих решений в целом. Это новый этап научных принципов управления, которые развиваются более 120 лет.
Основоположником научной организации труда и менеджмента на промышленных предприятиях считается Фредерик Тейлор, который в начале XX века одним из первых обратил внимание на необходимость в условиях конкуренции существенно повышать производительность труда. Именно его теорию В.И. Ленин называл «научной системой выжимания пота», «порабощением человека машиной».

Интересный и известный случай в биографии Ф.Тейлора связан с лопатами, когда ему поручили повысить производительность при разгрузке угля — задача многим казалась нерешаемой. После статистического анализа технологии работы ученый предложил пять новых видов лопат и новую технологию с разделением труда. В результате число рабочих было сокращено почти в четыре раза с полуторным ростом зарплаты у оставшихся. При этом дневная выработка рабочих выросла с 16 до 59 т. Это классический пример эффективности научного подхода.
Последователи Ф. Тейлора существенно развили методологию. Например, его ученик и сотрудник Г. Гантт предложил для планирования сложных процессов свою знаменитую диаграмму, которая и сейчас широко используется, в том числе в известном пакете программ MS Project, входящем в состав пакета программ MS Office. Также Г. Гантт уделял большое внимание мотивации работников всех уровней, в том числе премированию. Диаграммы Гантта и сейчас играют важную роль в планировании, хотя в то время при их построении еще не использовали вероятностный подход.
Новый этап управления предприятием связан с именем другого выдающегося американского ученого Уолтера Шухарта — «отца статистического управления качеством». В 1930-е годы математические методы теории вероятности и статистики стали неотъемлемой частью управления на предприятиях и остаются таковыми и сейчас (в том числе контрольные карты Шухарта). Благодаря У. Шухарту статистические методы начинают входить в практику управления качеством продукции.

Продолжателем идей У. Шухарта стал, пожалуй, самый известный американский ученый в области управления качеством Э. Деминг. Будучи специалистом по электронике, он увлекся статистической физикой. Позже безуспешно пытался продвигать вероятностно-статистические методы в США. Только после Второй мировой войны в рамках помощи Японии стал читать там лекции, которые нашли отклик у производственников. Именно в Японии он довел до совершенства идеи статистического управления предприятием.
На родине Э. Деминг стал известен только в 1960-е годы, когда Америка была шокирована неконкурентоспособностью американских автомобилей в сравнении с японскими. Именно тогда стал всемирно известным его принцип постоянного улучшения, также известный как цикл PDCA (Plan, Do, Check, Act). Специалистам в области качества хорошо известен его афоризм: «Вы можете не изменяться. Выживание не является обязанностью».
Ученый утверждал, что необходимо понимать постоянную вариабельность (изменчивость) предприятий и их продукции: все влияющие факторы невозможно учесть, поэтому надо постоянно обрабатывать статистику. Именно на краеугольном камне статистики родилась система глубинных знаний.
Э. Деминг стал основоположником знаменитой японской системы управления качеством Toyota Production System, на базе которой родилась не менее известная в мире, но уже американская система Lean Production, с которой, в свое время, появилась отечественная система «Бережливое производство».
Приведем один факт из жизни Э. Деминга, который случился с ним на интервью американского телевидения, после которого он и стал знаменит в США. На вопрос ведущего программу: «В чем секрет качества японского автопрома?», он ответил, что «надо заниматься статистикой». На реплику: «ну это понятно, а в чем секрет?» Э. Деминг повторил, что «надо заниматься статистикой».
В основе любой статистической системы управления лежат два понятия: среднее арифметическое значение параметра (математическое ожидание) N и его среднеквадратичное отклонение о. Формулы расчета этих параметров достаточно просты:



А как использовать рассчитанные Тио? Для этого вводится следующее важное понятие — вероятность наступления события Р, которая в математике может принимать значение от 0 (событие не наступит никогда) до 1 (точно наступит). Если вероятность, например, равна Р = 0,3, то это значит, что в среднем из 100 ремонтов в 30 % ремонт будет выполнен вовремя, а в 70 % — с опозданием. Условно вероятность можно измерять не только от 0 до 1, но и в процентах от 0 до 100 %.
С помощью Т и о можно рассчитать вероятность выполнения ремонта вовремя. В приведенном примере вероятность ремонта за 203,1 мин равна 50 %. А если задаться вероятностью завершения ремонта 99,8 %, то следует рассчитывать на время
Т0998=Т +3-0 = 203,1 +3-17 = 254 мин.
Из теории известно, что при Т + 2 • о вероятность Р = 98 %, а при М + о вероятность Р = 84 %. Таким образом, ведя статистику и задавшись требуемой вероятностью Р, можно определить ожидаемое время ремонта ТР, планировать подвязку локомотивов под поезда. Примечание: с увеличением вероятности Р-Э 100% ожидаемое время будет стремиться к бесконечности Т -Э Это важно помнить при использовании вероятностных способов управления.
Интересно, что популярность вероятностно-статистического управления привела к появлению термина «Шесть сигм» («SixSigma»): 6о = ± З-о. Впервые понятие шести сигм появилось еще в картах Шухарта. Сейчас с таким названием есть концепция, метод, ассоциация и даже несколько сайтов, посвященных качеству продукции.
Именно из-за ограниченности вероятности разумным значением в национальном стандарте по надежности (ГОСТ Р 27.102-2021 «Надежность в технике. Надежность объекта. Термины и определения») наработку между отказами, время восстановления и другие показатели надежности предлагается определять как «гамма-процентную»: с заданной вероятностью Р, которая обычно задается на уровне Р = 0,95 (95 %).
Рассмотрим еще один пример использования статистических методов управления — формирование неснижаемого переходного запаса запчастей. Как показано в предыдущем примере, чтобы деталей всегда хватало (Р = 100 %), их должно быть бесконечное количество — необходимо задаться разумным значением вероятности достаточности запасных частей.

Рассматриваемый пример является типичным для статистического управления и даже привел к появлению теории массового обслуживания (теории очередей). Сколько нужно касс в магазине, чтобы покупатель стоял в очереди не более 10 минут (естественно, с заданной вероятностью Р)? Сколько нужно вагонов в поезде, чтобы хватило билетов? Сколько нужно ремонтных позиций, чтобы локомотив не простаивал в ожидании ремонта?
Один из главных показателей надежности локомотивов при их сервисном обслуживании — коэффициент готовности к эксплуатации, на который главное влияние оказывает простой на плановых и неплановых видах технического обслуживания (ТОиР). А на сам простой оказывает ряд параметров, в том числе наличие запасных частей. Планирование неснижаемого запаса в настоящее время не имеет статистического подхода. Имеет место даже планирование по среднему (по нормативу), что — как изложено выше — в каждом втором случае приведет к дефициту.
Большой запас деталей на складе для ремонта снижает время простоя локомотива в депо. В результате можно сократить парк локомотивов — одного из самих дорогих активов ОАО «РЖД». Но у сервисных ремонтных компаний складское хозяйство сокращает оборотные финансовые средства, снижает прибыль. Поэтому задаваться высокой вероятностью наличия деталей на складе невыгодно. Опыт сервисного обслуживания показал, что частично задача решается путем создания буферных складов — общих для всех сервисных депо на полигоне. Например, в Иркутске создан склад для Красноярской, Восточно-Сибирской и Забайкальской дорог.
Но как рассчитать запас AZ — методов в литературе описано очень много, и все они имеют особенности их применения. Рассмотрим одну из известных формул:



Формула и расчет могут показаться сложными, тем более что приведенные примеры — только вершина айсберга. Поэтому математические, в том числе вероятностно-статистические методы, следует помещать внутрь программного обеспечения АСУ. Такой подход называется инкапсуляцией: АСУ ТОиР должна иметь комплекс математических инкапсулированных методов.
Для подготовленных пользователей (в том числе благодаря самообразованию) можно использовать возможности MS Excel (табл. 1). В табл. 2 приведены примеры расчета по формуле из табл. 1. Очевидно, что наряду со среднестатистическим потреблением деталей неснижаемый запас существенно зависит от разброса статистики — oz и он. Из приведенных примеров очевидны недостатки крупно-агрегатного способа ремонта, когда меняется не сам отказавший узел, а весь агрегат: дизель, электродвигатель, электрический аппарат, колесно-моторный блок и др. Достоинство — это быстрота, низкая квалификация ремонтного персонала. Недостаток — существенное повышение стоимости запасов на складе. Именно поэтому не удался эксперимент компании «ТМХ-Сервис» в сервисном локомотивном депо Братское: ремонт в объеме ТР-3 был произведен в рекордные сроки, но проведение всех ремонтов по крупно-агрегатной методике оказалось экономически невыгодным.

Статистические методы не являются панацеей, а только инструментом для решения задач специалистами. Рассмотренный пример с неснижаемым запасом деталей для ТОиР локомотивов принципиально отличается от ТОиР гоночных автомобилей на соревнованиях «Формула 1», где простой в 12 с уже считается долгим. Но проблема правильного использования вероятностно-статистических методов остается. Недаром уже более 100 лет популярной остается шутка Марка Твена: «Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика».
В заключении статьи для тех, кто заинтересовался вероятностно-статистическими методами управления, для самообразования рекомендуем учебники Е.С. Вентцель «Теория вероятности» и «Теория вероятностей и ее инженерные приложения», которые доступны в Интернете. Также будут полезны ГОСТ серии 27.

__________________
Телеграм-канал ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНИК