Admin

Попикетный контроль стыковых зазоров и температурная надежность звеньевого пути

МЕЛИХОВ С.Н., ОАО «РЖД», заместитель начальника Управления пути и сооружений ЦДИ, БОНДАРЕНКО А.А., Самарский государственный университет путей сообщения, канд. техн, наук, МАТВЕЦОВ В.И., канд. техн, наук

Безопасность движения поездов по звеньевому пути в значительной мере зависит от состояния стыковых зазоров. В настоящее время автоматизированные путеизмерительные вагоны обладают функцией замера зазоров и соответствующих им температур. При этом огромный объем данных используется не рационально — фиксируются только чрезмерно растянутые зазоры, требующие ограничения скорости движения поездов. Однако получаемые массивы информации можно использовать для диагностики состояния зазоров, а также попикет-ного или сплошного контроля надежности работы звеньевого пути в момент наступления экстремальных температур. В результате могут быть выявлены опасные пикеты, представляющие угрозу нарушения устойчивости рельсошпальной решетки при высоких температурах, а также участки, где вероятен разрыв стыков зимой. Поэтому необходимо узаконить и внедрить способ прогнозирования надежности звеньевого пути в зависимости от состояния зазоров в момент наступления экстремальных и близких к ним температур по методике, рассмотренной ниже.
Статистический анализ зазоров. На заданном километре анализу подвергают стыковые зазоры 25-метровых рельсов по обеим рельсовым нитям, замеренные в ходе весеннего или осеннего осмотра пути при ослабленных стыковых болтах. По результатам замеров строят гистограмму зазоров, которая характеризует их состояние на период сплошного промера при фактической температуре рельсов.
При построении гистограммы назначают не менее семи—восьми интервалов с шагом через каждые 2—4 мм с таким расчетом, чтобы охватить весь диапазон значений зазоров указанного километра. Установление закономерностей, которым подчиняются массовые, случайные явления, основано на изучении статистических данных о том, какие значения принимал в ходе наблюдений интересующий исследователя признак, в нашем случае — стыковой зазор, и группировки результатов.
Для построения интервального вариационного ряда имеющихся данных необходимо определить величину интервала, установить полную шкалу и в соответствии с ней сгруппировать результаты наблюдений. Для определения оптимальной величины интервала h, т. е. такой, при которой построенный интервальный ряд не был бы слишком громоздким и в то же время позволял выявить характерные черты рассматриваемого явления, можно использовать формулу Стерджеса
h = (Xmax - Xmin)/k, (1)
где Xmax и Xmin — соответственно максимальное и минимальное значения стыкового зазора, мм; к — число интервалов разбиения выборки.
В свою очередь,
к = l+ 3,322 Ign, (2)
где п — число анализируемых зазоров.
Если h окажется дробным числом, то за величину интервала следует взять ближайшее целое число. За начало первого интервала рекомендуется принимать величину, равную (Xmin - h/2). Тогда, если а, — начало i-ro интервала, то а, = Xmin - h/2; а2 = а, + h; а3 = а2 + h и т. д.
Построение интервалов продолжают до тех пор, пока начало следующего по порядку интервала станет равным или большим Хтах. Для удобства их число, как правило, не должно быть меньше семи и больше тринадцати. После установления шкалы интервалов следует приступить к группировке результатов наблюдений. Для этого просчитывают количество наблюдений, попавшее в каждый из интервалов. В интервал включают варианты, большие, чем его нижняя граница, и меньшие или равные его верхней границе. Общее количество результатов наблюдений, попавшее в какой-либо интервал, и будет определять его частоту.
Математическое ожидание, характеризующее среднее значение зазора,
М[Х] = СУММА(Хi * Рi) (3)

где Pi — вероятность появления зазора величиной х?
Дисперсия — мера рассеивания величины зазора относительно ее математического ожидания — определяется по формуле

D[X] = СУММА(Xi-M[X])^2 * Pi =СУММА(х^2 - (М[Х])^2). (4)

Среднее квадратическое отклонение, характеризующее степень разброса значений зазора,

сигма[Х] = sqrt(D[Х]). <5>
Графическое изображение вариационного ряда позволяет представить в наглядной форме закономерности варьирования значений признака. Для построения гистограммы, служащей для изображения только интервального вариационного ряда, в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают отрезки, изображающие интервалы варьирования, и на этих отрезках, как на основании, в определенном масштабе строят прямоугольники высотой, равной частотам соответствующего интервала. В результате построения получается ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, которая называется гистограммой интервального ряда.


Лучше всего изложенный материал пояснить конкретным примером. Пусть участок звеньевого пути (длина рельсов 25 м, тип Р65, накладки шестидырные) на деревянных шпалах и костыльном скреплении длиной 1 км находится в районе с tmax = +57 °C и tmin = _35 °C. Стыковые зазоры, замеренные при весеннем сплошном промере при температуре t3 = +5 °C, приведены в табл. 1. Номинальный стыковой зазор при такой температуре равен 8 мм.
Оцениваем общее состояние зазоров: по левой нити они изменяются в широком диапазоне от 2 до 17 мм, а по правой — от 1 до 12 мм и не превышают конструктивного значения. Группируем их значения с помощью интервального статистического ряда. Для этого определяем число интервалов разбиения выборки, а также длину и
границы интервалов статистического ряда непрерывной случайной величины зазора по формулам (2) и (1):
k » 1 + 3,322 lg80 » 7,3 интервалов; h = (17 - 1)/7 = 2,3.
В результате число интервалов должно быть не менее семи через 2 мм, поэтому принимаем девять.
Подсчитываем частоты и частости попадания выборочных значений случайной величины зазора в тот или иной полуинтервал, результаты сводим в табл. 2.
На основании полученных данных строим столбцовую гистограмму (рис. 1).
По формуле (3) находим математическое ожидание. При этом вероятность появления зазора будет
определяться как отношение частоты его появления на общее количество измерений.
М[Х]

[топ] (1-7/80 + 2-9/80 + 3-7/80 + 4-9/80 +
+ 5-12/80 + 6-4/80 + 7-6/80 + 8-3/80 + 9-4/80 +
+ 10-5/80 +11-2/80 +12-3/80 + 13-3/80 + 14-3/80 +
+ 15-1/80 + 16-1/80 + 17-1/80)

6,25 мм.
Далее по формуле (4) определяем дисперсию:
D[X]

[топ] (Р-7/80 + 22 - 9/80 + 32-7/80 + 42 • 9/80 + + 52 • 12/80 + 62-4/80 + 72-6/80 + 82-3/80 + 92 • 4/80 + + 102-5/80 +1Р-2/80 +122-3/80 + 132-3/80 + 142-3/80 + + 152 • 1/80 + 162 • 1/80 + 172 • 1/80) - 6,252

20,29 мм2.
По формуле (5) вычисляем среднеквадратическое
отклонение

сигма[Х]

[топ] SQRT(20,29)

4,5 мм.
Статистический анализ зазоров на рассматриваемом километре позволяет сделать следующие выводы: при объеме выборки 80 зазоров среднее их значение составляет 6,25 мм;
среднеквадратическое отклонение, характеризующее степень разброса значений зазоров, составляет 4,5 мм, что довольно велико;
оценка медианы (значение зазора, при котором равновероятно, что его величина будет больше или меньше этого значения) — 5 мм, т. е. равновероятно, что зазор будет больше или меньше 5 мм;
оценка дисперсии, характеризующей степень разброса значений, — 20,29 мм2;
минимальный зазор равен 1 мм, а максимальный — 17 мм.
Подбор закона распределения (нормального распределения) выполняем для уровня значимости 0,95. Для рассматриваемого километра можно утверждать, что с вероятностью 0,95 (при данной температуре и технологии обслуживания пути) средняя величина зазора будет находиться в интервале 2,5—10,91 мм. Все отклонения
средних значений зазора (на других участках) от указанного интервала можно считать существенными.
Построение попикетных графиков сжимающих перепадов температур звеньевого пути. Результаты сплошного весеннего промера стыковых зазоров 25-метровых рельсов анализируют с целью определения устойчивости звеньевого пути в момент наступления максимальных расчетных или близких к ним температур. Для этого выполняют расчет фактических перепадов температур от момента появления нулевого зазора на пикете до наступления максимальной расчетной температуры. Один зазор не может оказывать существенного
влияния на работоспособность звеньевого пути, он всегда может скорректироваться и измениться за счет соседних зазоров. Поэтому за расчетный принимают средний зазор на пикете, на протяжении которого может сформироваться и произойти выброс рельсошпальной решетки.
Определить сжимающие перепады температур или перепады от момента появления нулевого зазора до наступления максимальной расчетной температуры рельсов можно по формуле

[топ] tmax - (t + Хср/а/)

tmax - t - 3,4/,cp, (6)
где t — температура, при которой осуществляется
замер зазоров, °C; лср — средний зазор на пикете по
обеим рельсовым нитям, мм; / — длина рельса (25 м); а — коэффициент линейного температурного расширения рельсовой стали, равный 0,0000118 3,4 — перепад температур, при котором 25-метровый рельс изменяет свою длину на 1 мм.
Средний зазор на пикете
(7) ер g
где Z\np и ЕлЛСЕ — сумма зазоров на пикете соответственно по правой и левой нитям, мм.
Согласно данным табл. 1 для первого пикета (левая и правая нити)
Хср = (7 + 2 + 9 + 9+1 + 5 + 2 + 5)/8 = 5 мм.
Отсюда по формуле (6) Atcx = 57 - 5 - 3,4-5 = 35 °C.
Расчет на других пикетах производим аналогично, а результаты сводим в табл. 3.
Далее строим попикетный график фактических сжимающих перепадов температур Д1СЖ на заданном километре (рис. 2, а), которые необходимо сравнить с допускаемыми. Для этого на графике горизонтально пунктиром проводим значения [Aty], допускаемые по устойчивости звеньевого пути с рельсами типа Р65 на прямой и в кривых радиусом 600 и 300 м, для которых [Aty] соответственно равны 42, 34 и 20 °C. Надежность работы звеньевого пути в условиях приближающихся высоких весенних температур лимитируется устойчивостью рельсошпальной решетки.


Анализируя график фактических и допускаемых сжимающих перепадов температур по результатам весеннего промера зазоров, можно отметить следующее:
на прямой только на пикете 10 фактический сжимающий перепад температуры превышает допускаемое значение, что создает угрозу нарушения устойчивости рельсошпальной решетки при наступлении максимальных расчетных или близких к ним температур. На указанном пикете необходимо в весеннее время произвести разгонку или регулировку стыковых зазоров, т. е. увеличить их до номинальной величины. На остальном протяжении километра летом будет обеспечиваться нормальная эксплуатация 25-метровых рельсов;
в кривых радиусом 600 м фактические сжимающие перепады температур, превышающие допускаемые, зафиксированы на 1, 2, 3 и 10-м пикетах. Во избежание нарушения устойчивости звеньевого пути на этих пикетах необходимо увеличить зазоры с помощью разгонки и регулировки соседних стыков до наступления высоких летних температур;
в кривых радиусом 300 м и менее опасность выброса пути имеется на протяжении всего километра. А это значит, что разгонка и регулировка зазоров возможна только после укладки укороченных рельсов.

Анализируя состояние фактических зазоров следует отметить, что их увеличение потребуется только на правой нити, где зазоры намного меньше, чем на левой, и имеется много близких к нулевым. Если нет возможности отрегулировать их вели-чину за счет зазоров смежных пикетов, то для нормальной эксплуатации звеньевого пути потребуется заменить один или два рельса на укороченные.
Построение графика максимальных стыковых зазоров. Результаты сплошного осеннего промера зазоров анализируют с целью прогнозирования нормальной работы звеньевого пути в момент наступления минимальной расчетной температуры tmin, а также для определения необходимости разгонки или регулировки зазоров.
Максимально возможный стыковой зазор по обеим рельсовым нитям в зимнее время
Х=Хф + Х', (8)
где Хф — фактический зазор по правой или левой рельсовой нити при замере, мм; X' — величина, на которую раскроется зазор при понижении температуры от момента замера до минимальной расчетной tmin, мм.
В свою очередь,
X' = a/(t - tmin) = 0,295(t - tmin), (9) где t — температура, соответствующая фактическому зазору (температура замера стыкового зазора), °C.

Итак, согласно формуле (9) дальнейшее раскрытие зазора при понижении температуры от момента замера до минимальной расчетной составит
X' = 0,295(t - tmin) = 0,295(5 - (-35)) = 12 мм.
Полученное значение нужно прибавить к каждому стыковому зазору на рассматриваемом километре. В итоге для зазоров первого пикета величина возможного раскрытия, мм, в момент наступления минимальной расчетной температуры составит (см. табл. 1):
по левой нити
Xj = 7 + 12 = 19;
Xj = 2 + 12 = 14;
Х3 = 9 + 12 = 21;
Х4 = 9 + 12 = 21;
по правой нити
X] = 1 + 12 = 13;
Xj = 5 + 12 = 17;
Х3 = 2 + 12 = 14;
Х4 = 5 + 12 = 17.
Аналогично рассчитываем максимальное раскрытие зазоров на остальных пикетах и результаты заносим на график. Для этого максимально возможные зазоры, определенные по каждой рельсовой нити, откладываем в обе стороны от линейки измеренных зазоров на километре в каждом стыке (рис. 2, б). Обычно фактические зазоры откладывают в масштабе 1:1. В принятом масштабе проводят штриховую горизонтальную линию, характеризующую величину конструктивного зазора. Максимально возможные в зимнее время зазоры сравнивают с конструктивными и делают соответствующие выводы:
фактический зазор будет больше или меньше конструктивного;
может ли произойти срез болтов и разрыв стыков;
нужно ли проводить неотложные работы по разгонке или регулировке зазоров.
При раскрытии зазора сверх конструктивной величины начинают работать на изгиб стыковые болты, которые по мере дальнейшего понижения температуры могут быть срезаны, что приведет к разрыву стыка. Анализируя максимально возможное раскрытие зазоров отмечаем, что по правой рельсовой нити, за редким исключением, они не достигнут своего конструктивного значения, т. е. фактические зазоры меньше номинальных. По левой нити на пикетах 2, 4—9 ожидается раскрытие зазоров больше конструктивного значения. Поэтому на указанных пикетах они должны быть отрегулированы перед зимним сезоном до номинальных размеров.

Наибольший перепад температуры, изгибающий стыковые болты в момент наступления минимальной расчетной температуры,
At„3r = tmin - t + 3,4(ХК - Хф). (10)
Формула справедлива при отрицательном значении правой части.
Анализ надежности работы звеньевого пути. Зазоры на рассматриваемом километре имеют большой разброс
и значительно отличаются от номинальных. Накопление зазоров на пикетах по обеим нитям неравномерное: по правой нити — 179 мм, по левой — 343 мм при номинальном значении 320 мм. Получается, что недостаток фактических зазоров по правой нити составляет 141 мм, а избыток по левой — 23 мм. Соответственно на эти значения следует увеличить зазоры по правой нити и уменьшить по левой.

В целом по километру можно сделать вывод, что в первую очередь до наступления летних высоких температур необходимо уменьшить зазоры на пикетах, где имеется угроза нарушения устойчивости звеньевого пути. Затем в плановом порядке восстановить номинальные зазоры в стыках и уравнять суммарные накопления фактических и номинальных зазоров на километре по обеим рельсовым нитям за счет разгонки стыков или укладки укороченных (удлиненных) рельсов.
Однако, если состояние зазоров, приведенное в табл. 1, будет установлено осенним промером, то для зимних условий эксплуатации 25-метровых рельсов ситуацию следует признать благоприятной — снижается уровень динамического воздействия колес подвижного состава на рельсы в стыковых зонах. Но по левой нити регулировка все равно необходима, чтобы избежать чрезмерного раскрытия зазоров при низких температурах.
При небольшой протяженности звеньевого пути на дистанции можно прогнозировать надежность его работы в момент наступления экстремальных температур по указанной методике. Если же протяженность звеньевого пути на дистанции велика, то зазоры рациональнее измерять с помощью вагонов-путе-измерителей. В настоящее время они фиксируют только стыки с раскрытием более 26 мм, что явно недостаточно. Управлению пути и сооружений ОАО «РЖД» необходимо рассмотреть вопрос о разработке компьютерной программы автоматизированного контроля состояния стыковых зазоров и прогнозирования температурной надежности звеньевого пути в момент наступления экстремальных температур. Это позволит повысить безопасность движения поездов, а также увеличить эффективность использования специализированных средств контроля состояния пути.

Список источников

1. Матвецов В.И. Температурная работа железнодорожного пути: учебно-методический комплекс. Ч. 1. Гомель: БулГУТ, 2007. 166 с.
2. Матвецов В.И., Новаш А.Г., Щербо А.М. О создании автоматизированной системы прогнозирования работоспособности звеньевого пути // Транссиб и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте: тезисы докладов науч.- техн. конф. Ч. 2. Новосибирск, 1991. С. 11—12.
3. Матвецов В.И., Кебиков А.А., Мирошников Н.Е. Анализ надежности работы железнодорожного пути: учебно-методическое пособие. Гомель: БелГУТ, 2013. 56 с.
4. Матвецов В.И. Какие зазоры устанавливать в пунктах с одинаковой температурной амплитудой? // Путь и путевое хозяйство. 2018. № 3. С. 29—31.

__________________
Телеграм-канал ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНИК