Родился 18 января 1935 года в с. Большая Бабка Старо-Салтовс-кого района Харьковской области.
В 1953 году окончил Харьковский железнодорожный техникум и стал работать в 3-й дистанции сигнализации и связи Восточно-Сибирской
железной дороги. Отслужив в Советской Армии с 1954 по 1957 год стал работать на станции Основа в 5-й дистанции сигнализации и связи Южной железной дороги. С 1958 по 1963 год обучался в Харьковском институте инженеров железнодорожного транспорта. Затем была работа в Ка-затинской дистанции сигнализации и связи в должности электромеханика, старшего электромеханика, старшего инженера. С 1971 по 1982 год работал в должности главного инженера Жмеринской дистанции сигнализации и связи. В октябре 1982 года Б. А. Редько прибыл на станцию Тырма БАМ железной дороги и работал в должности старшего электромеханика СЦБ.
С 1983 по 1990 год начальник Ургальской дистанции сигнализации и связи БАМ железной дороги. В 1990 году по личной просьбе был переведен на должность старшего электромеханика СЦБ.
С этой должности Б. А. Редько ушел на пенсию в возрасте 66 лет.
Награжден знаком «Почетному железнодорожнику».
