Родился в 1879 году в г. Орле.
Окончил юридический факультет Московского университета. Службу начал в 1904 году на Рязано-Уральской железной дороге конторщиком юридического отдела службы эксплуатации. В 1919 году занимал должность помощника начальника службы эксплуатации этой же дороги.
С 1920 года — помощник начальника Сибирского округа путей сообщения. С 15 марта 1921 года назначен начальником Владикавказской железной дороги. Занимал эту должность по май 1921 года. Затем он — инспектор Южного округа путей сообщения, помощник начальника управляющего делами Центрального комитета Мурманской железной дороги.
После слияния Октябрьской и Северо-Западной железных дорог в одно Правление в 1929 году Чегодаеву было отказано в должности члена Правления по недоверию Советской власти. В заявлении в НКПС на имя наркома в 1930 году Чегодаев писал, что 12 лет честно работал на Советскую власть на железнодорожном транспорте, и так как ему всего только 50 лет, то мог бы принести еще большую пользу Советскому правительству, работая на транспорте.
Н. Н. Чегодаев награжден орденами Станислава III степени и Анны III степени.
