Scobaru

Извините, вы о том фото, что автор темы предъявить должен был, или о тех, что я в своём сообщении говорил? Если да, то приведу, только скажите, что именно. А то я прежде всего имел в виду примеры с самыми удобными в плане определения по фото (при наличии или видимости пикетных меток, конечно же) радиусами 600 и 800 м.

Вот на ст. Новосокольники есть соединительная ветка для перехода из Себежского парка в Витебский, по которой идут ПДСы, если их подают на Московскую сторону вместо Петербургской, и по ЯК-спутнику там намерил, что в 2 кривых радиусы 240 м http://pskovrail.ru/2010a/17_423_vetka.jpg (ближе к чёт. горловине Витебского парка) и 200 м http://pskovrail.ru/2011a/504-8a.jpg (не снял "в лицо", т.к. боялся палева, и не зря - через год с небольшим, в мае 2012 г., приняли прям. "на выходе" у вх. Н (там переезд, потому перехватить очень просто), но всё обошлось "хорошо и мирно").

Scobaru добавил 22.08.2016 в 22:40
[quote=flexfirst;236484]Кривые малого радиуса измеряют хордой 10м.

Да, чем круче кривая, тем меньше нужна хорда, т.к. стрела прогиба при 20 м увеличивается, и увеличивается погрешность. А почему?

А давайте вспомним родную математику, а именно геометрию и тригонометрию.

Как известно, уравнение окружности имеет вид (x-a)^2+(y-b)^2=R^2,
где а и b - точки центра окружности. Возьмём центр с координатами (0; R) и получаем:
x^2+(y-R)^2=R^2,
x^2+y^2-2yR+R^2=R^2.

Делаем преобразования:
x^2+y^2=2yR,
где x - не что иное как ПОЛУХОРДА, а y - там самая стрела прогиба, а математически говоря, это либо серединный перпендикуляр, либо высота кругового СЕГМЕНТА, образованного дугой и хордой. Если дуга малого угла, то слагаемое y^2 ничтожно мало, и им можно пренебречь, и тогда мы получаем ту самую формулу, что уже указывали, только если полухорда - 1/2 хорды, то множитель уже будет 8. Но при возрастании угла и соотв. соотношения величин y/x считать надо уже именно так, а то при хорде 100 м (2x) и стреле 10 м (угол 45,23 гр.) значения будут различаться: 125 м при пренебрежении и 130 с учётом слагаемого квадрата стрелы прогиба. При соотношении 1/10, когда стрела уже будет 5 м (а угол - 22,84 гр.), значения будут равны соотв. 250 и 252,5 м.

Как видно, для более пологих радиусов уже можно пренебречь, а различия хорды и дуги будут при внешней очевидности всего несколько сантиметров, например для 100-метровой дуги радиусом 600 м хорда будет 99,88 м (стрела - 2,082 м, т.е. как и при расчёте без учёта её квадрата). Т.е. 100*100/8=1250, и делите на радиус, чтоб определить стрелу, или наоборот.

С уважением.