Деформационный расчет пути
С.П.ПЕРШИН, докт. техн. наук, действительный член Международной академии информатизации
Традиционная оценка прочности пути сравнением с допускаемыми величинами напряжений в рельсах, шпалах под подкладкой, балласте под шпалой и на основной площадке земляного полотна, имевшая важное значение при явной слабости конструкции по отношению к действующим на нее осевым нагрузкам, никогда не преследовала цели внедряться в область эксплуатации. Рассматривалась единственная расчетная нагрузка от локомотива или вагона, обычно одна конструкционная скорость и, если прочность обеспечивалась, это считалось залогом нормальной работы пути неопределенно долгое время, хотя, конечно, каждый понимал, что эксплуатационные показатели под воздействием поездов неизбежно изменяются. Путь претерпевает не только упругие, но и накапливающиеся остаточные деформации, для локального и общего устранения которых проводятся работы непрерывного текущего содержания и периодических ремонтов.
Чтобы создать теорию, способствующую раскрытию этого непростого механизма, необходимо положить в основу оценку деформативности пути во времени, т.е. расчет сразу должен быть ориентирован на определенный динамический эффект. Такая постановка задачи обусловлена не только временной зависимостью результирующих процессов, но и случайным характером ряда воздействий и реакций пути на них. Уже известно, что вертикальная жесткость пути не постоянна и зависит от нагрузки. Каждое колесо со своей нагрузкой вызывает соответствующую упругую осадку рельсовой опоры, вертикальная жесткость которой в свою очередь по многим причинам варьирует. Получается расчетная схема немыслимой сложности. Но, к счастью, существуют пути ее упрощения.
Если ограничиться рассмотрением единственного нагруженного сечения, то особенности деформированного состояния будут иметь локальный характер, не распространяясь на части балки, удаленные от сечения. Этот принцип хорошо известен в строительной механике. При расчетах пути на прочность ныне повсеместно используют модель бесконечно длинной балки на непрерывном упругом основании, которая имеет ряд несомненных достоинств. Конечно, ее желательно сохранить, дополнив разрывом основания в месте нагружения с одной опорой в нем. Следовательно, остается та же бесконечно длинная балка, но на непрерывноразрывном основании. Такая модель предложена автором более четверти века назад2, как и аппарат расчета методом статистических испытаний (Монте-Карло)3. Но пока не стала вполне доступной современная техника вычислений — персональные компьютеры — она оставалась без движения. Кроме того, серьезные помехи создавали различные наслоения вроде того, что модуль упругости пути, установленный экспериментально, представляет собой едва ли не константу пути определенного вида. Но теперь все это уже позади.
Принятая модель на участках с непрерывным основанием обладает вертикальной жесткостью, соответствующей средней жесткости опоры и средней колесной нагрузке. В разрыве находится опора, жесткость которой может варьировать, но при среднем значении она вполне замещает соответствующий участок непрерывного основания. Поэтому правомерно рассматривать как движение колес поезда через расчетное сечение, так и перемещение разрыва вслед за поездом, т.е. реакцию большого числа опор на воздействие варьирующей нагрузки. Случайные значения нагрузки и вертикальной жесткости опоры генерируются датчиком псевдослучайных чисел ЭВМ с функцией их перевода в случайные числа, отвечающие распределению Гаусса. В результате выражаются варьирующими рядами упругие осадки опоры и давления на шпалу, что позволяет вычислить их статистические характеристики. Формальный аппарат в статье не приводится из-за громоздкости.
Отдельные значения упругих осадок представляют собой точки траектории движения колеса по рельсу, которые будучи соединены прямыми, образуют варьирующие динамические уклоны. В действительности точки соединяются гладкими S-образными кривыми, описываемыми половиной смещенной синусоиды, в результате чего траектория приобретает квазинепрерывный характер. При движении по ней возникают динамические силы, зависящие от скорости: одна из них — при проходе впадины в понижении траектории, которая рассматривается как дуга окружности, вторая — в результате пригруза от сжатия рессор. Еще одна динамическая сила сопровождает накат колеса на выступ и достигает максимума в точке перегиба, но она меньше и во внимание не принимается. Это две динамические силы в сумме со случайными значениями колесной нагрузки по отношению к последней дают динамический коэффициент, который непосредственно характеризует состояние пути в рассмотренных условиях движения.
Как можно убедиться, механизм модели достаточно прост, но вычислительный процесс связан с большим числом операций и нуждается в регулировании, достигаемом программными средствами. Этой цели служит программа DEFRP.PAS (Деформационный расчет пути. Динамический эффект движения). Нагрузка от колес поезда задавалась в каждом случае интервалом максимального и минимального значений. Промежуточные значения считались подчиняющимися закону бета-распределения, в соответствии с чем находилось среднее и коэффициент вариации. Для жесткости опоры он задавался с клавиатуры, а при высоких скоростях движения несколько корректировался вследствие запаздывания возврата пути в исходное положение. Число испытаний для функции выработки случайных значений жесткости рельсовой опоры, нагрузки колеса, упругого прогиба, давления на шпалу принималось равным 1000. При этом все статистические характеристики по правой и левой рельсовым нитям практически выравнивались, тогда как при меньшем числе испытаний наблюдалась разница. В окончательном варианте программы рассматривается только одна нить. С клавиатуры вводились также параметр жесткости пути, различный для деревянных и железобетонных шпал, статический прогиб рессорного комплекта, неподрессоренная масса колеса и некоторые другие показатели.
Программа пока что применялась в исследовательских целях для демонстрации заказчику — Главному управлению пути МПС возможностей аппарата деформационного расчета. Поэтому в качестве аргумента принимались скорости движения, типичные для рассматриваемых поездов, и для каждого значения выводилось на печать 18 параметров, в том числе динамический коэффициент. Зависимость последнего от скорости при разных видах поездов и единицах подвижного состава играет решающую роль. Ее не требуется дополнительно иллюстрировать, так как кривые гладкие, при неизменных исходных данных слабо вогнутые, т.е. выражают незначительное ускорение роста динамического коэффициента в функции скорости. Здесь неизмеримо важнее влияние коренных причин появления динамических сил, которыми являются вариации колесных нагрузок и жесткости основания. Особенно сильно возбуждает динамические процессы игра колесных нагрузок.
Так, для тяжелого маршрутного поезда из полувагонов с граничными значениями нагрузок, близкими к зафиксированным при тензовзвешивании поездов, в интервале скоростей 40—100 км/ч динамический коэффициент достигал значений 1,3—1,35. Если же рассмотреть поезд из случайно вставленных в состав вагонов от порожних до перегруженных, то при том же интервале скоростей динамический коэффициент приближается к 1,5, хотя среднее значение колесной нагрузки гораздо ниже, чем в первом случае. Пассажирским поездам не свойственна сильная изменчивость колесных нагрузок. Даже если они следуют порожняком, колесные нагрузки остаются почти на том же уровне, что и в поездах, наполненных пассажирами. Поэтому динамический коэффициент растет со скоростью значительно медленнее и достигает 1,3 примерно при 160 км/ ч. Если же принять во внимание запаздывание возвратных деформаций, считая моментом его начала достижение скорости, скажем, 120 км/ч, то рост динамического коэффициента замедляется, правда, весьма слабо, что уже зависит от принятых тенденций изменения жесткости опор и ее коэффициента . вариации. Раскрытые особенности динамики движения пассажирских поездов определяют возможность реализации на железных дорогах высоких скоростей в пассажирском движении, которое уже имеет место в ряде стран.
Колесные нагрузки локомотивов изменяются за счет развески в движении тоже незначительно, что соответствующим образом влияет на динамические коэффициенты. У грузовых локомотивов они меньше, чем у поездов. У пассажирских наблюдается обратная картина. Отдельные серии отличаются более сильной динамикой, чем другие, но это проблема, очевидно, требует более глубокого отдельного изучения.
Путь с железобетонными шпалами при достаточно высокой общей жесткости обладает меньшей деформативностью, чем путь с деревянными шпалами, ослабляет динамический эффект движения, в силу чего динамический коэффициент на нем снижается. При надлежащем содержании это должно приводить к меньшим расстройствам пути, чему способствует, конечно, и применение бесстыковых рельсовых плетей.
Однако программа DEFRP.PAS предназначена только для работы с определенными поездами и учитывает одни упругие деформации пути. Чтобы оценить влияние необратимых остаточных деформаций, необходимо перейти к рассмотрению совокупности представительных поездов, образующей поездопоток. Для этой цели разработана отдельная программа SPROPP.PAS (Случайные прогибы для поездопотока). Она построена на ином принципе, чем рассмотренная программа, но требует предварительно установить ряд известных показателей для каждого представительного поезда. Много места в программе SPROPP занимает установление показателей поездопотока, который должен состоять из 5 видов поездов: трех грузовых и двух пассажирских. Можно было бы, конечно, применив ввод в массивах чисел, разработать программу для любого задаваемого числа поездов. Но это уже не имеет смысла делать, так как существуют и используются для других целей, например расчета криволинейных сопряжений пути, поездопотоки с пятичленной группировкой, что не вызывает серьезных практических затруднений.
Объем входной информации получается солидным. Для каждого поезда требуется Евести с клавиатуры, как управляемые переменные, среднее число осей, суточное число поездов, среднюю статическую нагрузку на колесо и два значения скорости, характеризующие ее случайную изменчивость в одном и том же сечении пути. Зато потом легко определяется ряд показателей поездопотока: грузонапряженность, тоннаж по каждой группе поездов, его доля для каждого поезда и взвешенные значения других характеристик, поскольку здесь ничего не придумаешь, кроме замены видов поездов одним эквивалентным поездом. Так же приходится поступать и со статистическими характеристиками, переносимыми из результатов вычислений по предыдущей программе. Но по отношению к поездопотоку уже справедливо ввести и накапливающиеся остаточные осадки. Их появление не скажется на средних значениях упругих осадок, но повлияет на общий коэффициент вариации. Из многих экспериментов вытекает близкая к линейной зависимость роста остаточных осадок в функции тоннажа. Это позволяет ввести в расчет суммарный коэффициент вариации упругих и остаточных осадок, второе слагаемое которого является линейной функцией тоннажа. В результате удается установить динамический коэффициент, учитывающий влияние остаточных осадок для эквивалентного поезда по ряду значений тоннажа. В программе предусмотрен циклический процесс, автоматически выдающий характеристики деформативности по заданному числу значений. Это резко усиливает динамический эффект и при большом пропущенном тоннаже приводит к явно неприемлемым значениям.
Следовательно, деформационный расчет однозначно подтверждает принципиальную правильность отечественного и мирового опыта содержания пути, предусматривающего периодическое проведение путевых работ для устранения остаточных осадок. Жаль, что при этом путь не выводится на исходную проектную отметку, иначе были бы вполне известны общие закономерности накопления необратимых деформаций, что, как видим, важно не только для деформационного расчета, но и для выработки более правильной тактики содержания пути. Расчеты по программе SPROPP проводились в меньшем объеме, чем по программе PEFRP, но все же позволили установить более существенное влияние остаточных осадок на динамический коэффициент быстрых поездов в сравнении с медлен-ными. Если в поездопотоке преобладают грузовые поезда, а пассажирские идут с умеренными наибольшими скоростями, например 100—120 км/ч, то увеличение динамического коэффициента в межремонтный период терпимо. Однако при наличии в поездопотоке большого числа пассажирских поездов, да еще предусматривающих достижение более высоких скоростей, динамический коэффициент растет очень быстро и начинает превышать значения, справедливые для рассмотренных отдельно грузовых поездов.
Выявляется достаточно типичная картина. Расстраивают путь в основном грузовые поезда, что обусловлено гораздо более высокой изменчивостью колесных нагрузок. При смешанном движении пассажирские поезда следуют уже по частично расстроенному пути. Большая разница в скоростях создает противоречие, устранение которого может быть достигнуто только за счет роста трудозатрат на выправку пути. В такой ситуации некоторое время находились высокоскоростные железные дороги Синкансен в Японии, где поначалу пытались в ночное время суток осуществлять грузовые перевозки. И хотя для этого была разработана специальная система машинизированных путевых работ с надлежащей диагностикой, от совмещения видов перевозок пришлось решительно отказаться.
Итак, деформационный расчет, хотя в нем еще многого недостает, открывает несомненно правильное видение перспективы в части оценки эксплуатационного состояния пути. По нашему мнению с ним уже можно работать, как со средством прогнозирования, если современный путеизмерительный вагон с бортовой ЭВМ дополнить нагрузочным устройством, которое должно создавать существенно различные силовые воздействия под тележками и дистанционное измерение упругих осадок каждой опоры. Это даст статистический материал для получения функции вертикальной жесткости основания при каждом контрольном проходе и позволит вести расчеты по двум упомянутым программам, получая осязаемую характеристику состояния пути в дополнение к балльной. В сравнении с данными предшествующего прохода путеизмерителя выявится тенденция изменения состояния пути, а также влияние условий эксплуатации, и сформируется представление о прогнозе на ближайшую перспективу. Одновременно раскроется в той или иной степени и содержание условных балльных оценок. Очень хотелось бы надеяться, что деформационный расчет найдет свое место в оценке эксплуатационного состояния пути.
