Система программ TRAIN для моделирования продольной динамики поезда
Экстремальные динамические продольные силы в поездах, особенно длинносоставных, способны вызвать значительные повреждения подвижного состава, груза и пути. Наибольшую опасность они представляют для поездов нового типа, например сверхдлинных (до 700 м), и сцепов из нескольких поездов с локомотивами, которые в местах разветвления линии разделяются на отдельные поезда. Здесь очень велик риск при трогании или в процессе торможения, поскольку возникают повышенные продольные силы в сцепках. Для безопасной эксплуатации необходимы специальные предельные нормы, а также новые методы тяги и торможения.
С целью разработки для появляющихся новых поездов названных норм и методов обычно проводят многочисленные испытательные и измерительные поездки. Их проведение, как правило, связано с высокими расходами и требует больших затрат времени на планирование, подготовку персонала и подвижного состава, грузов и участка пути. Программа измерений обязательно должна включать экстремальные режимы, возможные в эксплуатации. Прежде всего речь идет о резком торможении с небольшой скорости. Практика показала, что именно в этом режиме продольные силы особенно велики.
Весь комплекс эксплуатационных ситуаций в ходе этих испытаний охватить сложно. Под комплексом эксплуатационных ситуаций следует понимать различные режимы ведения поезда (разгон, выбег или торможение) в изменяющихся топографических условиях (изменение радиуса кривой в плане, выпуклый или вогнутый профиль пути). Использование локомотивов и вагонов разных серий может практиковаться лишь в ограниченном объеме, например для более точного исследования какого-либо неожиданно возникшего явления.
Исследование концепций ведения поездов нового типа с учетом всего комплекса эксплуатационных ситуаций значительно упрощается, если для этой цели использовать математическое моделирование на базе специальных программ.
Преимущества компьютерного моделирования заключаются в том, что здесь возможно быстрое изменение исходных ситуаций и предельных условий.
Это дает возможность изучения нескольких сценариев с несоизмеримо меньшими затратами средств и времени, чем при опытных поездках. Могут быть также исследованы критические ситуации, реализовать которые в условиях опытных поездок было бы опасно. Речь идет о таких ситуациях, как обрыв воздушного рукава или неправильно выбранные момент, способ или продолжительность торможения.
Система программ TRAIN
Для решения рассмотренных задач Институт путей сообщения, строительства и эксплуатации железных дорог (IVE), Ганновер, разработал программный комплекс TRAIN, состоящий из интегрированных расчетных программ и модуля для интерактивного графического анализа результатов. Программы разработаны на рабочей станции Unix под управлением ОС SUN-Solaris, но могут работать также на платформе Windows NT.
Программный продукт TRAIN базируется на математических моделях, с помощью которых можно описать продольную динамику компонентов, образующих систему "поезд". Модель поезда представляет собой сочетание масс и пружин, которое позволяет описать процесс движения поезда в виде системы дифференциальных уравнений.
Вторая часть модели рассчитывает пневматические процессы в главной воздушной магистрали, а третья моделирует тормозное оборудование подвижного состава.
Моделирование движения поезда
Поскольку на продольную динамику поезда вертикальные перемещения подвижного состава и его качение оказывают небольшое влияние, для системы программ TRAIN выбрана одномерная модель. Поезд состоит из определенного числа отдельных масс (вагонов), соединенных пружинами (буферами и сцепками). На каждую единицу подвижного состава в поезде действуют сила буферов, усилие на крюке сцепки, силы тяги (для локомотива), торможения и трения. В результирующей одномерной системе дифференциальных уравнений предельные условия задаются величиной сил, входящих в эти уравнения (рисунок).
Силы, действующие на вагоны и локомотив в поезде
Главная тормозная магистраль служит для управления торможением поезда. В связи с этим достоверность ее отображения в модели имеет решающее значение для точности расчета продольных сил, возникающих в поезде при торможении. Этим объясняется особо строгий подход к способам отображения этого элемента, выразившийся в том, что для моделирования тормозной магистрали используется отдельная система дифференциальных уравнений. Движение воздуха в магистрали рассматривается как одномерный процесс и моделируется с помощью уравнений Эйлера для одномерного потока.
Трение, обусловленное изгибами магистрали или изменениями ее сечения (например, при включении дополнительного локомотива в середину состава), учитывается с помощью так называемых исходных членов уравнений.
Полученная таким образом система уравнений может иметь разные граничные условия, которые зависят от составности поезда и управления локомотивом, находящимся в середине состава. Все локомотивы в поезде оснащены дистанционно управляемым тормозным краном машиниста, с помощью которого на определенной позиции магистраль может заряжаться или разряжаться. При электропневматическом управлении торможением каждая единица подвижного состава в поезде может разряжать магистраль через собственный клапан. Этот процесс моделируется при помощи системы TRAIN с высокой точностью.
Система нелинейных негомогенных парциальных дифференциальных уравнений решается с помощью метода сплиттинг-операторов. Необходимая для этого дискретизация может осуществляться различными способами. Достоверность и точность математического моделирования гарантируется применением шагового регулирования и может подтверждаться результатами расчетов.
Модель системы торможения
Тормозная система единицы подвижного состава состоит, как правило, из одного или нескольких тормозных цилиндров, воздушного резервуара и регулирующего клапана, который реагирует на давление в главной тормозной магистрали. Как и в предыдущем случае, здесь применяется система одномерных дифференциальных уравнений, чтобы можно было моделировать процесс наполнения воздухом участка между воздушным резервуаром и тормозным цилиндром. Граничные условия для дифференциальных уравнений задаются величиной давления в главной магистрали. Ею определяются начало процессов заполнения или опорожнения и степень заполнения тормозного цилиндра. Благодаря этому модель в состоянии точно рассчитать включение и отпуск тормозов.
Верификация модели
На каждом этапе разработки системы TRAIN особое внимание уделялось верификации трех входящих в нее программ. Благодаря некоторым проектам, реализованным с помощью системы TRAIN, институт получил доступ к результатам опытных поездок, проводившихся рядом дирекций Государственных железных дорог Германии (DBAG) и Государственными железными дорогами Швеции (SJ).
При разработке версии программы для института ERRI, получившей название ETRAIN, DBAG совместно с Национальным обществом железных дорог Франции (SNCF) провели опытные поездки с целью проверки результатов моделирования, по которым можно было сделать вывод о пригодности ее для исследований и расчетов. Пневматическая часть модели была проверена с помощью данных, полученных на пневматическом стенде фирмы Knorr, Мюнхен. Вся система TRAIN была верифицирована с помощью экспериментальных данных, причем рассматривались также результаты опытов с поездами, в которых было несколько локомотивов в разных местах состава. Помимо этого проводились поездки с составом из бимодальных экипажей (типа Road Railer).
Исходные данные и область применения системы
В качестве исходных данных для системы TRAIN использовались текстовые массивы данных, которые служили информационной базой для различных элементов моделируемого поезда. Эти массивы могли обрабатываться как с помощью обычных текстовых редакторов, так и на базе графических средств пользователя. Данные были организованы следующим образом:
вагоны - название, тип, длина, масса, система торможения (колодочные или дисковые, а также комбинация обеих систем), тормозные массы грузового режима (автоматического или ручного), число осей, тормозная масса, кривая коэффициента трения при торможении, типы пружин в буферах и сцепках;
локомотивы - серия, длина, масса, система торможения (колодочные или дисковые), тормозные массы грузового режима, тяговая характеристика, тормозная масса, формулы сопротивления движению, кривая коэффициента трения тормозов, типы пружин в буферах и сцепках, данные тормозных кранов машиниста;
пружины - название, степень демпфирования, характеристика жесткости на сжатие и растяжение;
кривые коэффициента трения - название, зависимость коэффициента трения от скорости;
параметры пути - обычно организованы по участкам, каждый из которых характеризуется длиной, уклоном, радиусом кривой, наличием стрелок;
тормозная система - время заполнения тормозного цилиндра для режимов Р (пассажирского) и G (грузового), диаметр главной тормозной магистрали, система управления торможением (пневматическая или электропневматическая).
Моделируемый поезд может состоять из любого числа вагонов и локомотивов, расставленных в любом порядке. Для каждого вагона в поезде должны быть заданы масса тары, грузоподъемность и зазороы в сцепках, для локомотивов - система управления торможением. Локомотив может тормозиться активно (тормозной кран машиниста управляется вручную или по радио) или пассивно (как обычный прицепной вагон в составе). Если торможение активное, следует задавать величину задержки начала торможения. Для того чтобы можно было моделировать трогание поезда со ступенчатым регулированием мощности локомотивов, следует установить для каждого из них коэффициент регулирования силы тяги.
Когда заданы все входные величины, можно моделировать поездку в любом режиме: разгон, экстренное, полное или служебное торможение, движение на выбеге и отпуск тормозов. Для движения может быть выбран участок с характеристиками, взятыми из банка путевых данных. Это позволяет реализовать комплексные эксплуатационные условия, такие, например, как служебное торможение (снижение давления в главной тормозной магистрали до нужной величины) с последующим отпуском тормозов, а затем экстренным торможением в связи с проездом запрещающего сигнала или быстрым торможением с малой скорости на стрелке или в S-образной кривой и т. д.
Результаты расчетов и применение системы TRAIN
Результаты моделирования запоминаются. Они содержат исходные величины, статистику моделирования, а также графическое представление различных рассчитанных величин в функции времени. С помощью аналитических интерактивных графических программ можно получить все интересующие кривые и диаграммы, которые необходимы для углубленного анализа результатов. Могут быть отображены и распечатаны результаты расчетов для вагонов восьми различных типов. Отображаются следующие параметры: скорость, положение вагона или поезда на расчетном участке, ускорение, продольные силы и обусловленные ими поперечные, перемещения в сцепках и буферах, давление и скорость потока в главной тормозной магистрали, тормозная мощность вагонов поезда. Существуют также интерфейсы для подключения таких широко применяемых аналитических программ, как Excel.
Система программ TRAIN может быть применена для исследования любых вопросов, связанных с продольной динамикой поезда, например для моделирования применения новых буферов или тормозов и изучения их влияния на динамику в критических ситуациях. Можно также исследовать и разработать методику торможения и разгона поездов новой концепции, состоящих из нескольких сцепленных составов с радиоуправляемыми локомотивами. Еще одна возможность применения системы программ - исследование и анализ линий со сложным профилем. В этом случае можно проверить, могут ли планируемые поезда надежно эксплуатироваться в определенных точках исследуемой линии.
В институте IVE система программ TRAIN используется для исследований по нескольким научным направлениям. По поручению Исследовательского общества Германии изучаются возможности повышения провозной способности линий за счет сверхдлинных, соответственно сверхтяжелых грузовых поездов. В этом случае с помощью программы TRAIN определяют граничные условия в отношении максимальных длины и массы поезда.
Другое исследование проводится по инициативе DBAG и посвящено проблематике TSK - концепции эксплуатации длинных поездов, сцепляемых из нескольких коротких (модулей), а затем снова расцепляемых для дальнейшего следования по разным направлениям. Целью исследования была отработка методики ведения сцепленного поезда, особенно при трогании и торможении. В ходе исследований использовали математические модели поездов, составлявшихся из нескольких модулей применительно к четырем весовым классам. Для этих поездов моделировали быстрое торможение при разных значениях скорости в фазах разгона и трогания. Результаты исследования 250 моделей показали, что метод TSK с точки зрения продольной динамики может использоваться в реальной эксплуатации при существующем техническом уровне подвижного состава (пневматические системы торможения и буфера с кольцевыми пружинами).
Система программ TRAIN используется DBAG. В распоряжение института ERRI предоставлена расширенная версия, снабженная графическим инструментарием для интерактивной обработки и создания входных данных.
D. Hauptmann et al. Eisenbahntechnische Rundschau, 1998, N 5, S. 306 - 309.
