Необычная задача с ДВУМЯ конденсаторами
 

http://myimgs.net/images/pbah.jpg

Впервые вижу такой тип задач! :shocking: Как её решать:
используя дифференциальные уравнения или преобразование Лапласа?

Пожалуйста, подскажите начало решения, остальное сделаю самостоятельно.

Задача в принципе не очень сложная, в институте мы такие пачками решали. Но с тех пор я 80% аппарата высшей математики растерял :shocking:. Я бы начал конечно с системы диффур, потому как схема несложная. Преобразования Лапласа ни черта не помню....
Здесь нет еще одного условия: на момент начала переключения схема стационарна? Или в ней еще идет переходный процесс?

Полагаю, что эта задача по переходным процессам. А есть условие что нужно сделать то?

ТОЭ рулит ))))

Я где-то на форуме выкладывал ТОЭ в двух частях.

Я полагаю, что здесь задача из двух частей.
1. Ключ налево. Первый конденсатор заряжается от источнока с внутренним сопротивлением.
2. Ключ направо. Первый конденсатор разряжается на второй конденсатор с параллельным сопротивлением.
Время между переключениями рекомендую не учитывать. Т.е. окончание переходного процесса и еще чуть чуть.

В итоге, две классические задачи на переходные процессы. Для удобства восприятия можно нарисовать две отдельных схемы. На каждую задачу своя.

Начало решения будет примерно такое.
Конденсатор С1 при первоначальном положении ключа будет заряжаться от источника э.д.с. Е напряжением источника минус падение напряжения на сопротивлении R1.
Затем при переводе ключа в положение когда источник отключен, ёмкость С1 подключится параллельно к ёмкости С2. В начальный момент заряды на емкостях должны распределиться равномерно (напряжения на обкладках конденсаторов должны быть равны). Но заряд будет постепенно уменьшаться из-за параллельно подключенного резистора R2.

Теория гласит, что напряжение на конденсаторе не может измениться мгновенно. При подключении С2 заряд , накопленный на С1, поделится между С1 и С2.
Q=U*C > U1=U2=Q/(C1+C2). Так как между С1 и С2 нет R, напряжение на С1 и С2 должно измениться мгновенно. ПАРАДОКС!.

Если принять, что С1=С2, то в момент подключения С2 напряжение на обоих конденсаторах будет U/2, а энергия двух заряженных конденсаторов будет равна СU квадрат/2, т.е. в 2 раза меньше. Куда делась энергия, если нет резисторов? А ведь это объяснимо!

Оба-на, ну Вы,Anatoly, вовремя. Думаю MrRockchip, уже диплом получил или вылетел. Во всяком случае, на форуме он 2 года не светился.