СЦБИСТ - железнодорожный форум, блоги, фотогалерея, социальная сеть

Войти через ВКонтакте и др.!

Закладки Дневники Сообщество Комментарии к фото Сообщения за день


3.5. Расчет цепных контактных подвесок

 

Расчет натяжений и стрел провеса несущего троса. Особенностью механического расчета несущего троса цепной подвески является то, что кроме нагрузок от собственного веса и временных на грузок на него от гололеда и ветра он воспринимает также дополнительные нагрузки от веса контактных и вспомогательных проводов, а также от действия гололеда и ветра на эти провода. Величина этих дополнительных нагрузок колеблется в зависимости от изменения стрел провеса и натяжения контактных проводов, и только при беспровесном положении контактных проводов она равна сумме внешних нагрузок на отдельные провода подвески.

В различных системах цепной подвески натяжения несущего троса изменяются по различным законам в зависимости от характера изменений стрел провеса контактных проводов той или иной системной подвески.

При выводе уравнения состояния цепных подвесок принимается, что нагрузки от контактного и вспомогательного проводов, а также от струн и деталей подвески распределяются равномерно по длине несущего троса; при этом концы контактных проводов жестко закреплены. Это дает возможность получить уравнение в общем виде, откуда потом легко могут быть получены расчетные формулы для любого типа цепной подвески.

Для вывода уравнения состояния цепной подвески принимаются следующие обозначения:

l — длина пролета, м;

g — нагрузка от веса проводов цепной подвески, кг/пог. м;

q — результирующая нагрузка несущего троса, кг/пог. м;

Т — горизонтальная составляющая натяжения несущего троса, кг;

К — сумма натяжений контактных проводов (в двойной цепной подвеске также и вспомогательного провода), кг;

F — стрела провеса несущего троса, м;

fк — стрела провеса контактных проводов, м;

Е — модуль упругости несущего троса, кг/мм

S — сечение несущего троса, мм2;

α — температурный коэффициент линейного расширения материала несущего троса;

t — температура окружающего воздуха, °С.

Величины Т, К, F, q и t с индексом «1» относятся к исходному режиму, с индексом «х» – к определяемому режиму и с индексом «0» — к режиму беспровесного положения контактного провода.

Рассмотрим условия равновесия половины пролета цепной подвески (рис. 3.29). Пусть несущий трос имеет произвольную стрелу провеса F, не равную стреле провеса троса F0 при беспровесном положении контактного провода. Контактный провод получит при этом стрелу провеса fк. Обозначим отношение fк/(FF0) через φ и назовем его конструктивным коэффициентом цепной подвески, тогда

                                            (3.38)

 

Рис. 3.29. Схема для расчета натяжений несущего троса цепной подвески

 

Приравнивая к нулю сумму моментов всех сил относительно точки А, получаем

откуда после приведения подобных членов и замены fк его выражением (3.83) находим

                                   (3.84)

Так как при беспровесном положении контактного провода несущий трос можно рассматривать как свободно подвешенный провод, находящийся под действием нагрузки от собственной массы проводов цепной подвески, то значение F0 можем определить по формуле

                                                  (3.85)

Подставив это значение F0 в уравнение (3.84), получим:

откуда

                                        (3.86)

Обозначим

                                (3.87)

Тогда выражение стрелы провеса несущего троса примет вид

                                                 (3.89)

Величину W, имеющую размерность кг/пог. м, будем называть приведенной нагрузкой цепной подвески, величину Z — соответственно приведенным натяжением (при φ = 1 величина Z равна сумме натяжений всех проводов цепной подвески).

Введение этих подстановок позволяет значительно упростить расчетные формулы цепной подвески и привести их к виду, подобному расчетным формулам простой подвески.

Для вывода зависимости натяжения несущего троса от температуры и нагрузки определим значения удлинений несущего троса при переходе от одного режима температуры и нагрузки к другому. Пусть известно, что при температуре t1 и нагрузке q1 несущий трос имеет натяжение Т1 и стрелу провеса F1. Обозначим через Tx и Fx натяжение и стрелу провеса несущего троса при изменившихся температуре tx и нагрузке qx.

При изменении стрелы провеса троса от значения F1 до значения Fx величину полного удлинения троса в пролете l можем определить согласно (3.23) через

                                         (3.90)

Так как полное удлинение троса составляется из упругого и температурного удлинений, можем приравнять выражение (3.90) сумме этих удлинений и получить уравнение

Заменив в этом уравнении Fx и F1 их значениями из выражения (3.89) и разделив обе части уравнения на l, находим

                              (3.91)

Левая часть этого уравнения представляет собой полное относительное удлинение несущего троса при переходе от одного режима температуры и нагрузки к другому, правая – сумму соответствующих упругого и температурного относительных удлинений. Величины W и Z в этом уравнении имеют следующие значения:

В случае полукомпенсированной цепной подвески К = соnst, вследствие чего Тx-T1 = Zx-Z1 и уравнение (3.91) принимает вид, полностью подобный уравнению для расчета простой подвески.

Для решения уравнения (3.91) приведем его к виду

Выделив в квадратные скобки члены, имеющие постоянное значение, получим

                        (3.92)

Величина коэффициента φ, входящего в выражения W и Z, определяется конструкцией и размещением струн вблизи опорного узла цепной подвески рассматриваемого типа цепной подвески.

В применявшейся до последнего времени методике расчета цепных подвесок значение конструктивного коэффициента цепной подвески φ принималось постоянным и равным

                                            (3.93)

где с — расстояние от опор до ближайших к ним простых (нерессорных) струн.

В действительности, как показал Ю. В. Флинк, значение конструктивного коэффициента φ непостоянно и изменяется в определенных пределах в зависимости от изменения натяжений несущего троса и контактного провода.

При расположении простых струн на расстоянии с от опор положение контактного провода в пролете может быть представлено схемой (рис. 3.30). Рассматривая отдельно среднюю часть пролета длиной 1— 2с, ограниченную струнами СЕ и DF и учитывая, что при имеющемся расположении струн в этой части пролета φ = 1, видим, что стрелу провеса контактного провода можно определить выражением

Подставляя найденное значение fx в выражение (3.83) и определяя согласно (3.85) и (3.86) значения Fx и F0 получим

откуда после преобразований

Решая это уравнение относительно φx, находим

                                      (3.94)

 

Рис. 3.30. Схема расположения проводов цепной подвески при смещенных относительно опор струнах

 

Из выражения (3.94), полученного А. В. Фрайфельдом, видно, что величина φх зависит не только от конструктивных параметров цепной подвески, но и также от значений натяжения несущего троса и контактного провода.

Сравнительные расчеты, однако, показывают, что введение переменного значения φх, значительно усложняющее расчет натяжений и стрел провеса несущего троса, не вносит существенных коррективов в их значения. Поэтому при расчетах натяжений и стрел провеса несущего троса можно без существенных погрешностей принимать φ постоянным – соответствующим среднему значению Кхх . При этом для полукомпенсированной цепной подвески К = соnst и среднее значение Tx можно принимать равным Тx=0,7Tmax, для компенсированной цепной подвески К = соnst и  Т = соnst, поэтому φ постоянно и зависит только от конструктивных параметров цепной подвески.

При значениях φ<0,2 расчет натяжений и стрел провеса несущего троса без большой погрешности можно проводить по формулам простой подвески, рассматривая трос как гибкую нить, нагруженную весом проводов цепной подвески и дополнительными внешними нагрузками на эти провода.

Для расчета полукомпенсированной цепной подвески, где К = соnst и               Тх – Т1 = Zx Z1, уравнение (3.91) может быть приведено к виду

                          (3.95)

или

                      (3.96)

Для расчета некомпенсированных цепных подвесок, где Тх=Zх­-φКх и Т1=Z1­-φК1, уравнение (3.91) приводится к виду

         (3.97)

Для решения этого уравнения и построения кривой Тх = f(tx) необходимо предварительно определить зависимость Kх = f(tx).

Натяжения контактного провода можно определить по форму лам простой подвески, полагая l равным среднему расстоянию между струнами. Так как это расстояние невелико, можно для упрощения расчета принять, что провод подвешен на бесконечно большом числе струн, пренебрегая, таким образом, влиянием стрел провеса контактного провода на величину его натяжения.

Если контактный провод имеет по концам постоянное закрепление (не компенсирован), то можно считать, что длина его остается неизменной, т.е. сумма температурных и упругих удлинений контактного провода равна нулю. Отсюда легко могут быть найдены величины натяжений контактного провода К при некомпенсированной подвеске. Для этого обозначим:

Ек — модуль упругости контактного провода, кг/мм2;

αк — температурный коэффициент линейного расширения матери      ала контактного провода;

Sк – сечение контактного провода, мм2.

Тогда

откуда

                                      (3.98)

Полагая что tк и tmin и K1=Kmax, получим

В случае применения сезонного регулирования натяжения контактных проводов формула (3.98) дает значения натяжений лишь для зимнего периода. В летний период величина натяжения провода будет определяться по этой же формуле, но tmin – температура, при которой для летнего периода регулировки контактному проводу дается наибольшее допускаемое натяжение.

При полукомпенсированной цепной подвеске К= соnst.

При двойной цепной подвеске величины Кх и К1 представляю собой значения суммы натяжений вспомогательного и контактных проводов при соответствующих режимах, для определения этих значений необходимо произвести также механический расчет вспомогательного провода. При компенсированных вспомогательном и контактных проводах значение К остается постоянным

Во все написанные выше виды уравнений для определения натяжений несущего троса входят приведенные нагрузки W и приведенные натяжения Z, значения которых определяются входящей в них величиной Т0 – натяжения несущего троса при режиме беспровесного положения контактных проводов,

Величину Т0 можно определить из уравнения (3.91). Для этого величины с индексом «1» в уравнении (3.91) следует отнести к исходному режиму, при котором Т1 =Tmax (наибольшему допускаемому натяжению), а величины с индексом «х» – к режиму беспровесного положения контактного провода, т. е. принять tx=t0 и Тx= Т0.

Величины Z и W получат при этом следующие значения:

Если значение К1 определено заранее (в случае некомпенсированной цепной подвески), то после указанных подстановок в уравнении окажется только одно неизвестное — Т0.

После соответствующих преобразований уравнение приводится к виду

                                        (3.99)

где

Проще определить значение Т0 непосредственно из уравнения (3.92). Для этого, заменив в уравнении величины Z и W указанными выше значениями и приняв Т1 = Тmax и Tx=T0, подставим в правой части уравнения вместо Т0 произвольную величину, близкую к ожидаемому при этом режиме значению натяжения троса, после чего определим соответствующее значение tx, которое получится в общем случае неравным принятому значению t0. Подставив затем другое значение Т0 и определив соответствующее значение tx можно вычислить действительное значение Т0 интерполяцией. Значения Т0 при подстановке нужно выбирать таким образом, чтобы tx получа лось в одном случае больше, а в другом случае меньше t0.

После того как определены все величины, входящие в выражения Z и W можно определить зависимость

пользуясь уравнением (3.92), после чего по формуле (3.89) могут быть найдены соответствующие значения стрел провеса несущего троса.

Так как в уравнения (3.91) и (3.92) входят значения температуры t1 и результирующей нагрузки q1, при которых натяжение несущего троса Т1 = Тmах, то для решения этих уравнений и определения величины Т0 необходимо предварительно оценить, какой из расчетных режимов – режим наинизшей температуры или гололедный — надо принять за исходный.

Критическая нагрузка и эквивалентный пролет цепной подвески. Исходным расчетным режимом для цепной подвески, т. е. тем режимом, при котором натяжение в несущем тросе получается наибольшим, может быть или режим наинизшей температуры, или режим наибольшей дополнительной нагрузки. Установить, какой из двух режимов следует принять за исходный, можно посредством определения критической нагрузки, которой называют такую результирующую нагрузку, когда натяжение несущего троса равно наибольшему допустимому его значению и при минимальной температуре, и при наибольшей дополнительной нагрузке. Если значение результирующей нагрузки при наибольшей дополнительной нагрузке от гололеда и ветра больше критической нагрузки, то исходным будет режим наибольшей дополнительной нагрузки (гололедный режим), в противном случае исходным будет режим наинизшей температуры.

Значение критической нагрузки qx для расчетного пролета l определяется из уравнения (3.91), если данные с индексом «х» отнести к гололедному режиму, а с индексом «1» — к режиму наинизшей температуры.

Так как в данном случае согласно определению понятия «критическая нагрузка» Тг = Tmin = Tmax, то уравнение (3.91) примет вид:

                               (3.100)

где

Определив из этого уравнения значение критической нагрузки qк, получим

            (3.101)

Для полукомпенсированной цепной подвески при К= соnst:

поэтому выражение (3.101) принимает вид

               (3.102)

При определении значения gк по формуле (3.102) можно принять

Для длин пролетов, применяемых в контактных сетях железных дорог, с достаточной степенью точности можно считать:

— при медном несущем тросе Т0=0,75 Тmах;

— при стальном и биметаллическом сталемедном несущем тросе Т0 = 0,8Тmax.

При этом ошибка в определении значения критической нагрузки не превосходит ±2%, что вполне достаточно для практичес ких расчетов.

Для определения величины эквивалентного пролета некомпенсированной или полукомпенсированной цепной подвески применимы те же рассуждения которые были приведены для простой подвески.

Удлинение несущего троса в пролете длиной li при переходе от режима с индексом «1» к режиму с индексом «х» согласно выражениям (3.89) и (3.90) получится равным

Принимая, что конструктивный коэффициент цепной подвески φ, а следовательно, и значения приведенной нагрузки Wx и W1 остаются одними и теми же во всех пролетах анкерного участка, и суммируя удлинения ΔL во всех пролетах, получим уравнение

Разделив это выражение на , найдем относительное удлинение несущего троса в данном анкерном участке:

Приравнивая это относительное удлинение к сумме упругого и температурного относительных удлинений несущего троса, будем иметь

                   (3.103)

Так как в эквивалентном пролете согласно его определению значения натяжений несущего троса должны изменяться по тому же закону, что и на рассматриваемом анкерном участке, то для эквивалентного пролета lэ может быть написано следующее уравнение:

                            (3.104)

Приравнивая левые части выражений (3.103) и (3.104), получим

откуда

                                              (3.105)

Таким образом, для цепной подвески, имеющей однотипную конструкцию во всех пролетах анкерного участка, величина эквивалентного пролета определяется той же формулой, что и для свободно подвешенного провода.

В тех случаях, когда величины пролетов анкерного участка не значительно отличаются друг от друга, эквивалентный пролет, определяемый по формуле (3.105), получается близким к среднему арифметическому значению пролета для данного анкерного участка и без ущерба для точности расчета может быть заменен этим значением.

Расчет натяжения несущего ненагруженного троса. Кроме значений натяжения несущего троса цепной подвески в нагруженном его состоянии иногда бывает необходимо знать также величины натяжений ненагруженного несущего троса, т. е. значения тех натяжений, которые должен иметь несущий трос при его монтаже до подвески на нем контактных проводов.

Натяжение ненагруженного несущего троса можно определить по формуле простой подвески, приняв в качестве исходного режима режим загрузки несущего троса контактными проводами при температуре t0 и беспровесном их положении. Для этого обозначим:

Т0 — натяжение нагруженного несущего троса при температуре t0 беспровесного положения контактных проводов, м;

Hx — определяемое натяжение ненагруженного троса при температуре tx;

g0 — нагрузка от собственного веса цепной подвески;

gт — нагрузка от собственного веса несущего троса.

После подстановки этих значений получим

                      (3.106)

Подставляя в полученное уравнение различные значения Нх, взятые через произвольные интервалы, определяем соответствующие значения tx и строим кривую Нx =f(tx).

Соответствующие величины стрел провеса вычисляют по формуле

                                                  (3.107)

Если при монтаже цепной подвески подвешивают только один контактный провод, но в дальнейшем предусматривается возможность подвески второго, то сначала определяют натяжение несущего троса с двумя контактными проводами по формуле (3.106), а затем рассчитывают его натяжение при одном контактном проводе в режиме беспровесного положения контактных проводов.

Обозначим:

Т01 – натяжение несущего троса при одном контактном проводе при температуре беспровесного положения контактного провода;

Т02 — натяжение несущего троса, нагруженного двумя контактными проводами, при температуре беспровесного положения контактных проводов;

g1 — нагрузка от собственного веса цепной подвески при одном контактном проводе.

g2 — нагрузка от собственного веса цепной подвески при двух контактных проводах;

Тогда, применяя формулу простой подвески (3.4 1), можно написать

                           (3.108)

Определив из полученного выражения Т01, можно найти зависимость Тх=f(tx) для подвески с одним контактным проводом, пользуясь формулой (3.92) и принимая в качестве исходного режим беспровесного положения контактного провода.

После введения принятых обозначений уравнение (3.92) получит вид:

Подставив вместо W01 и Z01 их значения

и сократив числитель и знаменатель второго члена в квадратных скобках на Т01+φК01, получим

                       (3.109)

После определения значений Tx1 величины стрел провеса несущего троса с одним контактным проводом могут быть определены по формуле

                                              (3.110)

Расчет стрел провеса и изменений высоты контактных проводов и определение длин струн цепной подвески. Стрелы провеса fx контактных проводов цепной подвески определяются по формуле

                                         (3.111)

где Fx и F0 – стрелы провеса несущего троса в рассматриваемом пролете при расчетном режиме и при температуре расчетного беспровесного положения контактных проводов;

φх – конструктивный коэффициент цепной подвески, определяемый по формуле (3.94).

Изменения высоты контактных проводов одинарной цепной подвески в середине рассматриваемого пролета рассчитывают по формуле

                                            (3.112)

а под ближайшей от опоры простой (нерессорной) струной – из выражения

                                     (3.113)

Определение длин струн производим для общего случая, когда высота цепной подвески у опор, ограничивающих данный пролет, различны (рис. 3.31).

Рис. 3.31. Схема для расчета длины струны цепной подвески

 

Рассмотрим цепную подвеску при режиме беспровесного положения контактных проводов. Принимая, что несущий трос располагается по параболе, ось абсцисс совпадает с контактным проводом, а ось ординат – с осью левой опоры, получим уравнение несущего троса в виде

                                       (3.114)

где y=h – высота искомой струны.

Значение свободного члена В определяем из условия, что при х = 0 y=h1. Тогда

следовательно

Значение коэффициента А можно определить из условия, что при х = l, у = h2. Тогда

откуда

и уравнение (3.114) примет вид:

                          (3.115)

При h1h2 уравнение получит вид

                                       (3.116)

В этом случае пролет получается симметричным относительно его середины, и струны, находящиеся на одинаковых расстояниях от опор, получаются равными.

Для определения минимальной длины нескользящей струны длиной С, находящейся на расстоянии L от средней анкеровки, угол наклона к вертикали определяется из выражения

где ΔL — продольное смещение нижнего конца струны от среднего положения.

Нескользящие струны могут применяться при угле наклона φ не более 300, в этом случае Sinφ=0,5 и выражение примет вид

где Сmin — минимальная длина нескользящей струны; (ΔL)mах – наибольшая величина температурного смещения контактного провода в точке, расположенной на расстоянии L от средней анкеровки. Величина (ΔL)mах может быть определена приблизительно (без учета влияния изменений упругих деформаций контактного провода и перемещений, вызываемых изменениями стрел его провеса) из выражения

где (Δt)max – наибольшая величина изменения температуры, (среднего ее значения);

αк — коэффициент температурного расширения материала контактного провода.

Подставляя значение (ΔL)mах в выражение для Сmin, получим

Расчет рессорной цепной подвески. Определение натяжений и стрел провеса несущего троса рессорной цепной подвески производится по общим формулам (3.91) и (3.92). Определение изменений высоты контактных проводов в середине пролета и у ближайших от опор нерессорных струн производится по формулам (3.112) и (3.113).

Таким образом, при расчете рессорной цепной подвески не обходимо дополнительно выяснить лишь изменения, происходящие в опорном узле цепной подвески, которые определяются принятыми параметрами рессорного провода.

Рассмотрим опорный узел рессорной цепной подвески (рис. 3.32), где сплошными линиями показано положение проводов при температуре t0 и штриховыми — при температуре tx.

Стрела провеса несущего троса в точке крепления к нему рессорного провода при температуре t0 определяется выражением:

Для расчета стрелы провеса ψ0 рессорного провода при температуре t0 примем длину вертикальной части рессорной струны С не менее принятой минимальной длины струны Сmin. Отсюда получим (см. рис. 3.32)

                     (3.117)

Рис. 3.32. Схема изменения положения проводов в подопорном узле рессорной цепной подвески: 1 — несущий трос; 2 — рессорный трос; З — рессорная струна; 4— контактный провод

 

Расстояние b0 от точки крепления несущего троса у опоры до нижней точки рессорного провода определяется из выражения b0= у00.

При изменении температуры величины y0, ψ0 и b0 изменяются и получают при температуре tx значения yx, ψx и bx.

Величина yx определяется на основании результатов расчета натяжения несущего троса по формуле

                                                    (3.118)

Значения ψx определяются отдельным расчетом, учитывая изменения длины ветвей рессорного провода, вызванные изменением температуры. При этом для упрощения расчета упругими изменениями длины рессорного провода пренебрегаем вследствие малого его натяжения и, кроме того, полагаем, что точки А и А’ находятся на одной вертикали.

Длину ветви АВ рессорного провода при температуре t0 находим из треугольника АВС:

При изменении температуры на величину (txt0) ветвь АВ займет положение А’В’, причем длина ее будет равна

Зная величину А’В’, определим из треугольника А/ В/ С/ величину ψx

откуда, принимая

после преобразования получим

                            (3.119)

Зная ух и ψx можем определить изменения высоты контактных проводов под опорой по формуле

                          (3.120)

Как видно из полученных формул (3.118) – (3.120), для определения значений ух, ψх и bx необходимо предварительно определить параметры рессорной струны: ψ0 – стрелу провеса рессорного провода при температуре t0 и а расстояние от опоры до точки закрепления рессорного провода на несущем тросе.

Величина ψ0 ограничивается габаритными условиями цепной подвески и рассчитывается по формуле (3.117). Значения а и φ могут быть определены путем ряда пробных подсчетов при условии, что изменения высоты контактного провода под опорой при крайних температурных режимах должны получаться примерно такими же, как под ближайшими от опор простыми струнами, и что значения эластичности контактной подвески под опорами и под ближайшими от них простыми струнами будут примерно одинаковыми.

Расчет двойной цепной подвески. Натяжения и стрелы провеса несущего троса двойной цепной подвески определяются по уравнению (3.92), причем величина К в выражениях Z и W, входящих в это уравнение, принимается равной сумме натяжений вспомогательного и контактных проводов при соответствующих значениях температуры.

При определении значения коэффициента φ для схемы двойной подвески (рис. 3.33), величина с берется равной а.

В том случае, если вспомогательный провод не компенсирован, величины его натяжений и стрел провеса в зависимости от температуры определяются предварительно отдельным расчетом.

Вспомогательный провод рассчитывается как гибкая пить, подверженная действию двух равных сосредоточенных нагрузок (рис. 3.34), значения которых определяются выражениями:

при двух контактных проводах

при одном контактном проводе

где gк — масса 1 пог. м контактного провода;

       gu – масса 1 пог. м вспомогательного провода;

       gc — масса между вспомогательным и контактным проводами;

       а — расстояние между струнами контактных проводов.

 

Рис. 3.33. Схема двойной цепной подвески: 1 — вспомогательный трос; 2 — контактный провод;  3 — струна; 4 — несущий трос

 

Рис. 3.34. Схема для расчета вспомогательного провода двойной цепной подвески

 

Обозначим:

Ux и U1 — натяжение вспомогательного провода при определяемом и исходном режимах;

ψх и ψ1 — стрелы провеса вспомогательного провода при определяемом и исходном режимах;

tx и t1 – температура определяемого и исходного режимов;

αu, Eu, Su — температурный коэффициент линейного расширения, модуль упругости и сечение вспомогательного провода.

Величина удлинения ΔL вспомогательного провода в пролете длиной l=2а при изменении натяжения провода на (UxU1) и температуры на (txt1) определяется по выражению:

                                    (3.121)

То же удлинение вспомогательного провода можно определить из геометрических соотношений в зависимости от изменения стрелы провеса ψ.

Полная длина провода при стреле провеса ψх определяется (см. рис. 3.34) по выражению

                                  (3.122)

Приравнивая нулю сумму моментов сил, приложенных влево от точки А (точки приложения сосредоточенной силы Рх), получим

откуда

                                             (3.123)

Подставляя полученное значение ψх в выражение (3.122), получим

откуда

                                    (3.124)

Заменяя корень в выражении (3.124) его приближенным значением

получим

                      (3.125)

Таким же образом получим значение длины провода L1 при стреле провеса ψ1 и натяжении U1:

                                      (3.126)

Удлинение провода ΔL определится разностью выражений (3.125) и (3.126):

                            (3.127)

Приравнивая правые части выражений (3.121) и (3.127) и сокращая на 2а, получим

Это уравнение может быть приведено к виду

Отсюда, задаваясь значением U1 — натяжением вспомогательного провода при исходном режиме t1, можем определить зависимость Ux=f(tx).

Значения стрел провеса ψx вспомогательного провода определяются из выражения (3.123).

Изменения высоты контактных проводов в середине пролета при двойной цепной подвеске находят по формуле

                                     (3.129)

а изменения под ближайшей от опоры струной цепной подвески — по формуле

                           (3.130)

где Fx и F0 — стрелы провеса несущего троса;

       ψx и ψ0 — стрелы провеса вспомогательного провода при определяемом режиме и при режиме расчетного беспровесного положения контактных проводов;

       φx — конструктивный коэффициент цепной подвески, определяемый по формуле (3.94).

Изменения высоты контактных проводов под опорой ΔhBx могут быть приняты равными ΔhAx.

В том случае, если вспомогательный провод компенсирован, следовательно

выражения (3.129) и (3.130) принимают вид

В заключение следует отметить, что методы расчетов цепных подвесок (натяжений, стрел провеса) продолжают совершенствоваться как в России, так и за рубежом. Расчеты для полностью компенсированных подвесок значительно упрощаются. Конечное число струн (между первыми нерессорными) учитывается в методиках Уральского государственного университета путей сообщения (А.В. Ефимов, А.Г. Галкин). Широко используются возможности расчета на ЭВМ.

 


Часовой пояс GMT +3, время: 20:38.